Georefereren

Georefereren is het proces van aangeven hoe een bepaalde (doorgaans gescande) kaart te relateren valt aan een coördinatenstelsel, zoals het RD-stelsel. Een meer grafische omschrijving is het zien te positioneren van een kaart over referentiemateriaal (zoals een luchtfoto) heen.

Georeferentie-proces

Het georeferentie-proces bestaat eruit dat een punt op de te georefereren kaart aangewezen wordt, gevolgd door het overeenkomstige punt op een referentiekaart (zoals een luchtfoto). Van zodra dit voor minimaal 2 punten gebeurd is, kan de eigenlijke georeferentie berekend worden.

Soorten (transformaties)

Een georeferentie kan op verschillende manieren gebeuren. Vanuit technisch standpunt gaat het steeds om een bepaald transformatie-model waar de referentiepunten ingevoerd worden, en dat vervolgens de georeferentie bepaalt. Dit kan in de vorm zijn van een aantal resulterende parameters (zoals in het geval van een world-file), of door het volledig vervormen van de oorspronkelijke kaart. Wanneer er meer dan het minimaal aantal benodigde referentiepunten opgegeven zijn, moeten deze eerst vereffend worden. Dat kan bijvoorbeeld met een kleinste-kwadraten methode.

Helmert

Bij een Helmert-transformatie wordt de kaart enkel verschoven (translatie), gedraaid (rotatie) en geschaald. Deze drie parameters kunnen rechtstreeks berekend worden met onderstaande formules. Omdat deze transformatie in de vergelijkingsvorm van een lineair stelsel 4 beschrijvende parameters heeft (net als in de transformatie-matrix), wordt dit ook wel de 4-parameterige transformatie genoemd.

Affien

Bij een affiene transformatie, wordt scheeftrekking (skewness) toegestaan. Deze transformatie heeft 6 parameters in een lineair stelsel, en wordt daarom ook de 6-parameterige transformatie genoemd.

Rubbersheeting of splines

Bij deze transformatie wordt niet naar een 'best fit' gezocht, maar worden de ingevoerde referentiepunten exact gevolgd. Dit zorgt voor een betere overeenstemming met de ingevoerde referentiepunten, maar kan er wel voor zorgen dat er door foute referentiepunten, fouten in het eindresultaat geïntroduceerd worden. Deze transformatie wordt ook wel rubbersheeting genoemd, omdat de kaart als een rubberen vel vervormd wordt, om te passen op de referentiepunten. Dit wordt bereikt via splines; deeslgewijze polynomiale functies.

Transformaties van een hogere orde

Soms wordt georeferentie uitgevoerd door een hogere-orde functie als transformatie-model te gebruiken. Omdat dit model een heel specifieke vervorming aanneemt, is het noodzakelijk om te verantwoorden op welke manier dit wiskundige model overeenstemt met de vervormingen die in de kaart te verwachte zijn.

Projectie-transformatie

Dit is een specifieke transformatie die vooral nuttig is bij het verwerken van luchtfoto's of foto's van kaarten die niet loodrecht boven de kaart genomen zijn. Bij deze transformatie worden alle referentiepunten ingevoerd in een model dat rekening houdt met de perspectief-vervorming bij niet-orthogonale fotografie.

World-file

Het resultaat van een georeferentie wordt doorgaans in een world-file weggeschreven, die 6 regels bevat voor de 6 parameters van een affiene transformatie. Ook een Helmert-transformatie kan in een world-file gerepresenteerd worden door 2 parameters te verdubbelen in de parameter-lijst. Onderstaande figuur geeft aan hoe de 6 parameters van het lineaire stelsel of van de transformatie-matrix, zich verhouden tot de 6 parameters van de world-file.